Не так уж давно - какие-то сотни лет тому назад - человечество располагало очень ограниченным практическим знанием и проблемы непротиворечивости были не актуальны: Основная проблема в отношении знания была нехватка знания, непонимание многих процессов в природе и обществе. Если в условиях дефицита знания и выявлялось какое-то противоречие между знанием и миром, или внутри знания, то это было ценным открытием, новым этапом понимания мира, ценность которого обычно заметно превосходила ущерб от ошибки и от необходимости пересматривать свои взгляды. Чего там пересматривать, если знаний - кот наплакал.
Во времена малости знаний люди медленно получали новые знания и поэтому очень долго использовали найденные технологии. Они жили в основном в естественном мире, который слабо менялся на протяжении даже тысячелетий. И однажды найденная технология оставалась уместной спустя сотни лет. Что служило гарантией ее правильности? Равенство. Цепочка действий, которую требовала технология, была такой же, как и в предыдущие сотни лет, и мир был практически неизменным. Сравнивая прошлую и нынешнюю цепочки действий, человек видел их совпадение, и это доказывало, что данная технология приведет к нужному результату, как приводила она к нужному результату на протяжении предыдущих столетий.
Раньше люди использовали в основном многократно проверенные "алгоритмы". Воспроизведение алгоритмов было основным способом сознательной жизни людей. И набор проверенных используемых алгоритмов был истиной на все 100%. Минусом было то, что очень много завесило от случайностей, от стихии. Поэтому успех в воспроизведении алгоритма еще не гарантировал успех для человека в данном конкретном случае - особенно если дело касалось сельского хозяйства.
Но за сотни и даже тысячи лет сформировались такие алгоритмы даже в сельском хозяйстве, результат реализации которых для людей был приемлемым и даже предсказуемым - если смотреть не по каждому конкретному случаю, а по совокупности многих лет. Проблема была еще с тем, чтобы реализовать эти алгоритмы, чему могли помешать войны, эпидемии и т.п. препятствия. С ремеслами дело обстояло еще проще - результат при четком следовании алгоритму был практически обеспечен в каждом конкретном случае, а не суммарно за длительный промежуток.
Но теперь все более употребительным способом сознательной жизни человека становится создание алгоритмов на базе имеющихся теорий. Сами же создаваемые алгоритмы становятся если не одноразовыми, то крайне незначительно проверяемыми - если сравнивать количество проверок с количеством возможных разветвлений алгоритма.
Вот я свою программу бухучета на Access постоянно совершенствую и переделываю - там столько вариантов, когда алгоритм может действовать по-разному, что на практике я не успеваю использовать все эти варианты до того момента, как перехожу к каком-то новому алгоритму или новому виду деятельности.
Современный человек опирается на теорию, а для теории нет, вообще говоря, способа проверить ее истинность, о чем уже было сказано. Если данный алгоритм человек использовал потому, что этот алгоритм был проверенной истиной, то данную теорию человек использует потому, что никакой лучшей теории взамен данной он пока не нашел. И даже ее истинность он обычно гарантировать не в состоянии.
Назову две важных причины, из-за которых перед людьми встала проблема непротиворечивости знаний.
Во-первых, частая смена технологий. Уже не проходит легкомысленное отношение к ошибкам в духе: "Подумаешь, ошибка! Я же ее увижу, и больше не буду совершать".
Дело в том, что "не совершать" эту ошибку может быть уже и не придется потому, что действие с ошибкой было одноразовым. А для следующего действия надо будет принимать новое решение. Что же, опять утешать себя мыслью "если ошибусь, то увижу, и больше не буду совершать эту ошибку"? И так всю жизнь? Жизнь, скорее всего, недолгую из-за очередной ошибки, которая сделает, наконец, окончательно невозможным совершение следующих ошибок.
Алгоритмичные действия человек во все большей степени передает машинам. Человеку же остается придумывать алгоритмы, придумывать, как будут выполняться эти алгоритмы, но выполнять эти алгоритмы - предназначено уже не человеку. Причем создание автоматизированного процесса требует огромных затрат и ошибка в проектировании наносит колоссальный ущерб, и хорошо, если только финансовый, а не, например, массовое отравление, как это было при техногенной катастрофе в Бхапале.
Как видим, в качестве деятельности человеку остаются преимущественно не выполнение алгоритмов, но решение нестандартных задач. Конечно, найденное технологическое решение тиражируется, но в процессе тиражирования человек необходим тогда, когда приходится решать нестандартные задачи. Например - привязывать типовой завод к специфической местности и коммуникациям, иметь дело с людьми, которые, как правило, не стандартны в своих поступках, учитывать местные обычаи и т. д. Если бы тиражирование было полностью алгоритмичным процессом, то его тоже могли бы выполнять машины.
Причем ошибки в тиражировании - ошибки в решении нестандартных задач тиражирования - чреваты огромными издержками, чреваты "неработоспособной копией" данной технологии, выброшенными деньгами, усилиями, а то и жизнями многих людей, которые совсем не виноваты в данной ошибке.
И наблюдение за автоматизированным процессом необходимо потому, что в нем могут возникать не стандартные ситуации: ошибки в работе оборудования, некондиционное сырье и т.п. Наблюдать необходимо и потому, что некоторые стандартные ситуации могли еще не учитываться при создании данного автоматизированного процесса и их приходится отрабатывать самому человеку, но такая ситуация временная, это как раз "кусочек прошлого", когда основным в работе человека было выполнение заранее заданных алгоритмов.
Длительный процесс реализации современных проектов тоже - проявление "одноразовости" современных алгоритмов. Слишком мало времени и ресурсов для того, чтобы многократно - как в прошлом - "обкатать" технологию за много попыток.
Во-вторых, опасность противоречия состоит теперь в огромности знаний, которые потребуется переделать, если в этом знании будет выявлено противоречие. Потребуется пересмотреть пропасть доказательств, от многого отказаться, еще больше создать заново. И все это время практическая работа будет крайне затруднена из-за вынужденного отказа и перепроверки прежних методов.
Вспомним, хотя бы, насколько долго американцы вынуждены анализировать причины катастрофы своего многоразового корабля (я пишу эти строки в 2004 г.). А сколько времени им потребуется для создания иного решения? И основные затраты идут вовсе не на изготовление "железок", а на продумывание того, как эти железки изготовить, ресурсы уходят в основном на выработку новых концепций - чего-то неосязаемого, но куда более дорогого, чем алгоритмичный труд рабочих и механизмов.
Из нашего "алгоритмичного" прошлого идут стереотипы, которые уже не применимы в нашей практике, опирающейся на теории. В прошлом неожиданности приходили из внешнего мира, для их избежания требовалось обычно создать новое знание и добавлять его к имеющемуся знанию. А сейчас неожиданности зачастую изначально заложены в наших практических убеждениях.
Например, если раньше люди не учитывали угрозу загрязнения окружающей среды, то неприятные последствия индустриализации заставили их дополнить свои теории экологическими нюансами. Тут мы видим пример нехватки знания. Но если знания человека содержат эти экологические нюансы, если он старается строить экологически чистое производство, но в чем-то ошибается и создает сильно "грязное" производство, то тут уже - внутреннее противоречие его теорий. Дело уже не в недостатке знания, а в его "избытке", когда одна часть знания входит в противоречие с другой его частью.
У меня был обаятельный однокашник. Когда он не знал темы, он говорил все подряд. Восстанием у него в 17 г. руководил Ленин, но и не Ленин, а Троцкий, штурм Зимнего был и одновременно не был и т.д. Наконец ему ставили 4 и пытались рассказать, что было на самом деле. На что он справедливо говорил учителю: "Я об этом рассказывал". Конечно, рассказывал - он обо всем рассказывал. Вот и противоречивая теория "рассказывает" буквально обо всем. Но свойство нормальной теории - ее ограниченность (имеется конечный список аксиом и/или схем аксиом) и непротиворечивость, а не извлечение "кроликов из цилиндра" и не восклицания "Я об этом тоже говорил!".
Некорректно заявление: "Я тебе об этом говорил (говорила)", если при этом данное "говорившее" лицо заявляло и нечто прямо противоположное. Взаимоисключающие альтернативы уничтожают знание. Поэтому в наше время при существующей начетнической системе обучения знаний у ученика становится тем меньше, чем больше ему преподают. Новое знание в наше время взаимодействует со старым. Если преподавание плохое, если необходимость учитывать это взаимодействие игнорируется, то новое знание не усиливает разум, а ломает его.
В прошлом, когда неожиданности приходили из внешнего мира, казалось, что надо лишь извлечь из внешнего мира знания и можно будет успокоиться. В прошлом внутренний мир казался крепостью, уязвимой лишь из-за недостатка "кирпичей". Но оказалось, что не только внешний мир нельзя сделать предсказуемым, но и внутренний стал нести в себе неожиданности. Человек приходит нередко к неожиданным для себя выводам. Даже к таким выводам, которые идут вразрез с его желаниями. И в смысле непредсказуемости стирается грань между внешним и внутренним мирами.
Был краткий исторический миг, когда ум человека превзошел окружающую его среду. И в это краткое историческое мгновение человек возомнил, что он выше всего остального мира. В практическом плане так и было - но лишь на краткий исторический миг и лишь в отношении того узенького круга практических задач, которые стояли тогда перед человеком. Но уже в следующее историческое мгновение даже ближайший к человеку ничтожный кусочек мира - человечество и искусственный мир - так изменился под воздействием человека, что снова стал недоступно сложным в своем единстве для человеческого разума.
Человечество мечтает снова вернуться в историческое мгновение рая для человеческого разума. Но возврат уже невозможен, потому что человек осознал невозможность - в общем случае - проверки истинности теорий. И даже если наступит мгновение простых исторических задач, человек уже не избавиться от знания шаткости такой ситуации и невозможности гарантировать свою правоту.
Жизнь постоянно ставит перед нами задачи и их необходимо решать. Нет ли универсального метода? Если верен тезис Черча, то такого метода нет. И мы вынуждены искать в неизвестности, рисковать, проявлять изобретательность.
При встрече с задачей человек раньше искал подходящий алгоритм среди имеющихся. Найденный алгоритм был "внутренне" надежен в силу многократного его применения в прошлом. Теперь человек ищет решение на базе имеющихся "аксиом". Иногда приходится искать, анализировать и "извлекать" из природы новые аксиомы. Гарантии надежности - в тексте доказательства. Однако попытка дать гарантии непротиворечивости кончились крахом. Удачное применение теории в прошлом не гарантирует того же успеха в будущем. Причем дело вовсе не в открывшихся новых "внешних" фактах, но порок может изначально сидеть внутри теории.
Наш искусственный мир не становится проще. Мы насыщаем его все новыми алгоритмами, затем обнаруживаем, например, в какой-то их совокупности что-то общее, допускающее улучшение. После этого мы ставим над старыми алгоритмами новый, который управляет ими, вмешивается в их процессы и создает новую ситуацию "Сделаю не так, а лучше!".
Новая ситуация в каких-то отношениях отрицает старую ситуацию, и поэтому не могла быть предсказана старыми методами. Наши улучшения процессов очень часто направлены на их упрощение, сокращение количества этапов работы, но цепочка этих упрощений с неизбежность делает наш искусственный мир все более и более сложным.