dmitgu.narod.ru
В силу теоремы Гёделя логическая система не может доказать свою отдельность от мира. Это значит, что любая реализовавшаяся попытка такого доказательства приводит к противоречию. Значит ли это, что в мире нет "отдельности", а есть единство?
Да, значит - но для такой системы, которая не взаимодействует с окружающим её миром. Ведь теория (в том смысле, в каком это понятие используется в теореме Гёделя и вообще используется логиками) - "вещь в себе", её набор аксиом не меняется снаружи, а для своих выводов теория использует только то, что есть в ней изначально.
Вот для начала и рассмотрим "замкнутые" системы, подобные теориям из логики.
С одной стороны, любая теоретическая попытка такой системы обнаружить свою "отдельность" от остального мира оказывается либо невозможной, либо приводит к противоречиям, доказывающим, что теория данной системы не соответствует реальности.
С другой стороны, любая корректная логическая система в состоянии доказать для любого утверждения, что либо само утверждение соответствует реальности (истинно), либо его отрицание соответствует реальности. Таким образом, логическая система "не знает", с каким именно миром имеется единство, но она "знает", что это единство имеется.
Эти две стороны и показывают, что нет никакой "отдельности", что остальной мир - в любой своей части - есть для данной системы.
В то же время со стороны можно выделить конкретную логическую систему из окружающего мира. Но такое выделение не соответствует ничему значимому, реальному для самой "выделенной" логической системы. Более того, попытка обнаружить "отдельность" как нечто значимое для логической системы приводит к противоречию. Чем же тогда является внешнее "выделение" логической системы из окружающего мира? Чем является тогда наше деление мира на объекты и части?
Внешнее "деление" мира является не делением мира, а делением наших представлений о мире. Мы "выделяем" объект (заводим себе представление об объекте) и говорим, что в объекте что-то есть, а чего-то нет. По сути, понятие "в объекте нет чего-то" представляет из себя переменную, так сказать, которая может заполняться всем чем угодно. Если мы говорим, что у стула нет мусорной крышки и хрустальной люстры, то это означает, в том числе, что стул - как мы его представляем - может стоять в комнате, освещенный хрустальной люстрой и лежать в баке, накрытый мусорной крышкой.
Поэтому наше представление об "отсутствии" в объекте каких-то других частей мира - это умственный "довесок", а не отражение в наших представлениях чего-то реального. И этот "довесок" представляет собой, по сути, некоторую неопределенность. Этот "довесок" нужен нам для удобства мышления. Используя подобные понятия для удобства мышления и общения, мы иногда начинаем предполагать, что за ними скрываются какие-то реальные сущности, а это уже приводит к ошибкам. Мы ещё столкнёмся (в разделе V "Человеческое "я" во времени" текущей главы, например) с этой склонностью человека - предполагать, что его вспомогательные умственные конструкции (вроде траекторий) являются своеобразными дублями каких-то явлений внешнего мира.
Конечно, никакая теория полностью не способна отразить все особенности мира, но никакие дополнительные сведения не способны доказать отдельность системы от остального мира, потому что отдельность системы противоречит даже имеющимся сведениям, а добавление новых сведений не может снять прежних противоречий.
Другое дело, если наше представление о мире окажется ошибочным даже в своей математической части. Если окажется, что 2*2=5, например, то истинность теоремы Гёделя будет поставлена под вопрос. Но тут речь будет идти уже не просто о дополнительных сведениях, которые ранее были нам не известны, а о тех закономерностях, которые нам были уже известны, но мы ошиблись в своём понимании этих закономерностей. Это будет уже не только добавление нового знания, но ещё и уничтожение старого знания. Притом это будет уничтожение такого старого знания, которое куда более фундаментальное, чем законы физики, например.
Суть теоремы Гёделя в том, что смысл "неопределимых" понятий задаётся аксиомами и этот смысл всегда остаётся не полным. При попытке же считать, что внутри теории уже задан какой-то жёсткий полный смысл, возникает противоречие - потому что в теории оказывается доказанным то, что из первоначального набора аксиом получить невозможно.
Утверждение, что в данной теории с её набором аксиом чего-то нет (не доказывается) - это уже более сложное, в некоторых отношениях, утверждение, чем сама данная теория. Поэтому такое утверждение не может быть доказано внутри данной логической системы.
Сам смысл теории зависит от окружающего её мира. И утверждение 2*2=4 имеет значение, в том числе потому, что оно отличается от утверждения 2*2=5. Но утверждение 2*2=5 не может быть аксиомой/теоремой в правильной теории, однако оно является элементом того внешнего "фона", без которого правильная теория не имела бы своего смысла.
Поэтому и 2*2=4, и 2*2=5 участвуют в построении информации, хоть и по-разному. В теории Пеано мы можем доказать, что 2*2=4, но "фоновая" часть 2*2=5 остается за пределами теории Пеано - теория Пеано "не знает" о недоказуемости для себя утверждения 2*2=5. Мы можем расширить теорию Пеано аксиомой "2*2=5 не доказывается в теории Пеано", но при этом за пределами новой теории останется её "фон", отличный от неё самой. И этот фон будет столь же необходим для существования информации, как и аксиомы самой теории.
Приведенные рассуждения уже не требуют знания доказательства теоремы Гёделя и для дальнейшего понимания текущего раздела в таком знании нужды не возникнет. Но если вам все же необходимо строгое доказательство того, что мир един и никакая часть мира не отсутствует для другой части ни в какой степени, то вам придется понять доказательство теоремы Гёделя. Нет - во всяком случае пока - никакого более простого строгого доказательства для понимания единства.
Мы поделим информацию - несколько условно - на 2 составных части: специальную и фоновую. Например: окружность несет информацию потому, что в одних точках плоскости имеется черный (например) цвет, а почти во всех других точках плоскость значительно более светлого цвета. Точки черного цвета образуют специальную часть информации, а прочие точки - это фоновая часть информации.
Заметим, что фоновая часть информации так же необходима для существования информации, как необходима специальная её часть. Информация тем и отличается от хаоса, что в одних частях мира она есть (точнее, есть её специальная часть), а в других частях мира её нет (точнее, есть её фоновая часть).
Например, человек считает, что для него нет летнего ливня, под который он однажды попал, и нет того зимнего ветреного дня, в который он однажды вышел из дома. Но как - нет? В мире ведь не могут всегда и везде одновременно быть струи того тёплого дождя, которые падали тем летом на твою голову и ледяной ветер, пробиравшийся под полы пальто вьюжным январским днем. И если в данный момент нет специальной части той информации, тех событий, то есть их фоновая часть.
Без наличия фоновой части информации никакая информация невозможно в нашем мире. Поэтому отсутствие в данном месте в данное время специальной части информации означает наличие фоновой её части, что не отменяет, а доказывает наличие данной целостной информации в мире, единство этой информации с данным местом и временем.
Теперь вспомним, что человек - это не совсем замкнутая логическая система. Ранее (ссылки приведены в I разделе текущей главы) отмечалось, что человек аналогичен части теории, на которую действует вся остальная "теория" (остальной мир). И вот именно взаимодействия с внешним миром и взаимодействия внутри самого себя представляют для человека практический интерес.
Но как раз факт взаимодействия доказывает наличие внешнего мира на уровне "специальной" части информации. Так что принцип единства не нарушается из-за того, что мы переходим от рассмотрения замкнутых логических систем к "человекообразным" системам. Для удобства будем рассматривать 2 стороны в проявлении единства "человекообразных" систем с остальным миром: проявление единства через взаимодействие и причинно-следственные связи (1я сторона) и проявление единства через фоновую часть информации (2я сторона).
Человек - пока он не труп - не просто активно взаимодействует с миром (1я сторона единства), но и информация в нём сконцентрирована в большей степени, чем в окружающем его мире. Смерть человека - информация исчезла и активное взаимодействие - тоже исчезает. Это впечатляет.
Человек ведь в процессе жизни обращает внимание преимущественно на 1ю сторону своего единства с миром - в силу практических потребностей. Он рассматривает преимущественно взаимодействие между собой - как неким "сгустком" информации - и остальным миром. 2ю сторону единства он попросту не замечает. И когда 1я сторона минимизируется после смерти, когда исчезает сгусток информации, то это обычно воспринимается нынешним человеком как исчезновение всего для покойника. Нет взаимодействия мира со сгустком информации, а другие проявления единства, другие проявления мира, нынешний человек обычно не понимает.
К тому же непосредственно "увидеть" 2ю сторону единства (фоновую часть информации) разум не может, до этой стороны можно только додуматься. Разум не может непосредственно "увидеть" 2ю сторону единства по следующей причине:
Знание человека о каком-либо факте обычно соответствует и специальной и фоновой части фактической информации. Разум, собственно, и занимается тем, что охватывает обе части информации: Мы рисуем какую-то картину мира в своей голове и в этой картине интересующие нас факты присутствуют в одних воображаемых условиях и отсутствуют в других. Фоновая часть информации для разума не "ходит" отдельно "сама по себе". Но информация не обязана (и не может) находиться в любой части мира таким полным образом. И человеку трудно понять - на основе своего непосредственного опыта мышления - что информация "вправе" в отдельной части мира находится тоже частично, и от этого целостность её не исчезает.
Поэтому когда человек пытается выстроить своё понимание покойника по схемам, характерных для живых, то возникают проблемы. У христианства была изначально традиция думать о своих мертвых. Первые христиане собирались в катакомбах, рядом с захоронениями. В православии сохранилась традиция почитать останки святых личностей - их мощи открыты для доступа и верующие приходят к ним со своими молитвами.
В общем, размышления о смерти помогают отойти от доминирования механизма чувств (в покойнике механизм чувств явно не доминирует) и уже этим улучшают человека. К тому же, человек прикасается ко 2ой стороне единства мира, когда размышляет об умерших и видит - как минимум - что стандартная схема взаимодействия "сгустка информации" с миром не является единственной.
Есть еще выходящие за рамки темы текущего раздела чудеса с мощами и т.п. явления. Мощи святых зачастую нетленны, они обладают сильнейшей энергетикой. То есть, мощи все же взаимодействуют с обществом (с верующей частью общества, во всяком случае) и этим демонстрируют некоторое единство - даже на уровне взаимодействия - умершего человека с миром (с какой-то его частью). Впрочем, обсуждение причин божественных чудес находится за рамками темы текущего раздела и имеет отношение к феномену Бога, о котором еще будет разговор в текущей части.
В общем, православная традиция отношения к умершим не даёт прямого ответа о 2ой стороне единства мира. Но она приносит пользу другого рода - например, поддерживая механизм разума в его борьбе за доминирование с механизмом чувств. Кстати отмечу, что в исламе доминирование разума затруднено, потому что идеал (рай) существенно опирается на механизм чувств:
Когда достойный мусульманин в качестве награды после смерти получает 72 прекрасных гурии, доставляющих ему в том числе сексуальные удовольствия, то с православной точки зрения такое "достижение" является не развитием, а падением в духовном отношении. Поэтому я с сомнением отношусь к перспективам ислама, если только человечество продолжит своё развитие и дальше.
Другое дело, что ислам и западная идеология на нынешнем историческом этапе совпали в своей идеализации механизма чувств. Поэтому западная идеология сейчас вольно или невольно подпитывает ислам. Учитывая, что Запад в настоящий момент является наиболее богатой частью человечества, эта подпитка очень помогает исламу усилиться. Но богатство и распространенность не решает стратегических проблем человечества. И Запад и исламский фундаментализм в данном случае находятся в цивилизационном тупике со своей идеализацией механизма чувств и смогут ли они оттуда выбраться - большой вопрос.
После того, как в России власть оказалась в руках падших на уровень чувств людей, произошел резкий откат в духовной сфере всего бывшего СССР, да и всего мира. Снова подняли головы исламские радикалы, тейповые отношения и т.п. способы организации общества, основанные на механизмах чувств. Эти способы не "катят" в современном обществе, поэтому приводят к нетерпимости, насилию, крови.
Нет сколь-нибудь устойчивого промежуточного положения между доминированием разума и доминированием чувства. Доминирует либо то, либо другое. И механизмы чувств на территории бывшего СССР у немалой части населения неприемлемы для современной жизни. И это ещё один фактор, требующий от России возвращения на путь разума.
По сравнению с первоначальным содержанием версии 2 Книги "РПСМ" в текущей главе изменились и содержание разделов, и их номера.
Вот ссылка на страницу, ранее расположенную по текущему адресу: